The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Gottingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 1 contains works published by Dirichlet up to 1843, together with a related 1846 essay.

Table of Contents

Vorwort; 1. Memoire sur l'impossibilite de quelques equations indeterminees du cinquieme degre; 2. Memoire sur l'impossibilite de quelques equations indeterminees du cinquieme degre; 3. De formis linearibus, in quibus continentur divisores primi quarumdam formularum graduum superiorum commentatio; 4. Recherches sur les diviseurs premiers d'une classe de formules du quatrieme degre; 5. Demonstrations nouvelles de quelques theoremes relatifs aux nombres; 6. Question d'analyse indeterminee; 7. Note sur les integrales definies; 8. Sur la convergance des series trigonometriques qui servent ... representer une fonction arbitraire entre des limites donnees; 9. Ueber die Darstellung ganz willkurlicher Functionen durch Sinus- und Cosinusreihen; 10. Solution d'une question relative ... la theorie mathematique de la chaleur; 11. Demonstration d'une propriete analogue ... la loi de reciprocite qui existe entre deux nombres premiers quelconques; 12. Demonstration du theoreme de Fermat pour le cas des 14iemes puissances; 13. Untersuchungen uber die Theorie der quadratischen Formen; 14. Einige neue Satze uber unbestimmte Gleichungen; 15. Ueber eine neue Anwendung bestimmter Integrale auf die Summation endlicher oder unendlicher Reihen; 16. Sur l'usage des integrales definies dans la sommation des series finies ou infinies; 17. Sur les integrales Euleriennes; 18. Ueber die Methode der kleinsten Quadrate; 19. Sur les series dont le terme general depend de deux angles, et qui servent ... exprimer des fonctions arbitraires entre des limites donnees; 20. Beweis eines Satzes uber die arithmetische Progression; 21. Beweis des Satzes, das jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthalt; 22. Sur la maniere de resoudre l'equation t2-pu2 = 1 au moyen des fonctions circulaires; 23. Ueber die Bestimmung asymptotischer Gesetze in der Zahlentheorie; 24. Sur l'usage des series infinies dans la theorie des nombres; 25. Sur une nouvelle methode pour la determination des integrales multiples; 26. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 27. Ueber eine neue Methode zur Bestimmung vielfacher Integrale; 28. Recherches sur diverses applications de l'analyse infinitesimale ... la theorie des nombres; 29. Ueber eine Eigenschaft der quadratischen Formen; 30. Untersuchungen uber die Theorie der complexen Zahlen; 31. Untersuchungen uber die Theorie der complexen Zahlen; 32. Recherches sur les formes quadratiques ... coefficients et ... indeterminees complexes; 33. Sur la theorie des nombres; 34. Einige Resultate von Untersuchungen uber eine Classe homogener Functionen des dritten und der hoheren Grade; 35. Verallgemeinerung eines Satzes aus der Lehre von den Kettenbruchen nebst einigen Anwendungen auf die Theorie der Zahlen; 36. Zur Theorie der complexen Einheiten.