Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge fur die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkorperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche ubersetzt wurde, ist eine ideale Einfuhrung fur Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik.- Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Uberblick uber die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschaftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorraumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschaftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flussigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschliessend findet eine Zusammenfuhrung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbundel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, namlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universitat Kyoto und am King s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universitat in Osaka (Japan), wo er u. a. uber topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er wahrend Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat."

Author Biography

Mikio Nakahara studierte an der Universitat Kyoto und am King s College in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universitat in Osaka (Japan), wo er u. a. uber topologische Quantencomputer forscht. Dieses Buch entstand aus einer Vorlesung, die er wahrend Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University gehalten hat.Matthias Delbruck studierte Physik an der Universitat Heidelberg, wo er 1997 am Institut fur Umweltphysik promovierte. Seitdem arbeitet er als Lektor, Ubersetzer und Wissenschaftsjournalist, seit 2007 in seinem eigenen Redaktionsburo. Seine Interessen reichen von den Grundlagen der Physik uber Astronomie und Umweltphysik bis zu Biologie und Geowissenschaften."