Cet ouvrage presente l'analyse mathematique de systemes issus de l'industrie petroliere. Le lecteur y trouvera, avec une presentation d'ensemble du sujet et les rappels utiles a l'autonomie du propos, des resultats recents et des methodes adaptables a d'autres domaines de la mecanique des fluides (modeles non lineaires de diffusion-transport en pedologie, simulation des pollutions, cryogenie industrielle, etc...). Par une approche heuristique de la notion de solution entropique et la definition rigoreuse de l'onde de choc, on met en relief l'importance des espaces de fonctions a variation bornee pour le traitement et l'interpretation des modelisations regies par des equations paraboliques degenerees ou hyperboliques du premier ordre sur des ouverts bornes."