Das sachliche Hauptziel der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist die mathematische Erforschung von Massenerscheinungen. In formaler Hin sicht bedeutet das einen erkenntnistheoretisch genugend scharf ab gegrenzten Problemkreis: diejenigen Gesetzmassigkeiten der Erscheinun gen und Vorgange theoretisch zu erfassen, die durch das Massenhafte an ihnen (d. h. durch das Auftreten einer grossen Anzahl von in gewissem Sinne gleichberechtigten Ereignissen, Grossen u. dgl. m. ) in ihren Haupt zugen bedingt sind, so dass daneben die individuelle Beschaffenheit der einzelnen Ingredienten gewissermassen in den Hintergrund tritt. Rein mathematisch fuhrt das endlich zu Infinitesimalbetrachtungen einer spezifischen Gattung, indem die fur eine unendlich grosse Ingredienten anzahl geltenden Grenzgesetze systematisch untersucht und begrundet werden. In diesem Zusammenhang erscheinen die unter dem Namen von "Grenzwertsatzen" bekannten asymptotischen Gesetze der Wahr scheinlichkeitsrechnung keinesfalls als ein isoliertes Nebenstuck dieser Wissenschaft, sondern sie bilden im Gegenteil den wesentlichsten Teil ihrer Problematik. Diese "asymptotische" Wahrscheinlichkeitsrechnung ist als mathe matische Wissenschaft noch ziemlich weit davon entfernt, ein einheit liches Ganzes zu bilden. Vor wenigen Jahren zahlte sie zu ihren Ergeb nissen nur ein paar ganz abgesondert stehender, durch keinen allgemeinen Standpunkt vereinigter Grenzwertsatze. Nur in der allerletzten Zeit konnte sie gewisse neue Aussichtspunkte erringen, die die Hoffnung erwecken, fur dieses theoretisch grundlegende und auch fur die Natur wissenschaften ausserst wichtige Forschungsgebiet in absehbarer Zeit eine einheitliche Theorie zu gewinnen. Es mussen hier einerseits die aus der physikalischen Statistik kommenden, mit d