Dieser Band enthAlt die Vorlesung AusgewAhlte Kapitel aus der Funktionenlehre, die Karl WeierstraA im Sommersemester 1886 an der Berliner UniversitAt gehalten hat. Sie war von ihm als ErgAnzung seiner turnusmAAigen Vorlesung "Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen" konzipiert worden, und er hielt sie nur dieses eine Mal. Inhaltliche Schwerpunkte sind der WeierstraAsche Approximationssatz (mit Verallgemeinerungen auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des AuAeren Inhalts einer beschrAnkten Punktmenge) und eine EinfA1/4hrung in die Theorie der WeierstraAschen "analytischen Gebilde." Der editierte Text, dem eine Autobiographie zugrunde liegt, enthAlt zahlreiche historische und methodologische Reflexionen. Die Vorlesung, der Kommentar des Herausgebers sowie die vier im Anhang enthaltenen fotomechanischen Nachdrucke von Arbeiten der Jahre 1857 bis 1880 verdeutlichen in besonderem MaAe WeierstraA' Beitrag zur strengen BegrA1/4ndung der Analysis.