Cet ouvrage est consacrA(c) A une introduction aux problA]mes inverses elliptiques et paraboliques. L'objectif est de prA(c)senter quelques mA(c)thodes rA(c)centes pour A(c)tablir des rA(c)sultats d'unicitA(c) et de stabilitA(c). Nous traitons quelques problA]mes inverses elliptiques, qui sont devenus maintenant classiques: conductivitA(c) inverse, dA(c)tection de corrosion ou de fissures et problA]mes spectraux inverses. Parmi les problA]mes inverses paraboliques que nous considA(c)rons figure le problA]me classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources (de chaleur ou de pollution par exemple). Nous nous intA(c)ressons aussi A l'identification de coefficients ou de non linA(c)aritA(c)s. Nous adressons cet ouvrage A tous ceux qui souhaitent s'intA(c)resser A l'analyse mathA(c)matique des problA]mes inverses.This book is devoted to an introduction of elliptic and parabolic inverse problems. Our goal is to present some recent methods for establishing uniqueness and stability results. We study some classical elliptic inverse problems: inverse conductivity problem, detection of corrosion or cracks and inverse spectral problems. Among the parabolic inverse problems we consider the classic problem of finding an initial distribution of heat and the location of sources. We hope that this book will interest all those who want to learn the mathematical analysis of inverse problems.