In neuerer Zeit sind so viele Lehrbucher uber Approximationstheorie erschienen, dass man nach der Berechtigung eines weiteren Buches fragen mag. Die Motivie rung ergab sich aus der Tatsache, dass sowohl in der Zeitschriftenliteratur uber Approximationstheorie als auch in den meisten Lehrbuchern relativ wenig auf die Anwendungen eingegangen wird. Es scheint in der heutigen Zeit eine gewisse Diskrepanz zu bestehen zwischen manchen viel von Mathematikern bearbeiteten Gebieten und den Gebieten, deren mathematische Untersuchung von seiten der Anwendungen aus dringend erwunscht ware. Die in physikalischen und technischen Fragestellungen auftretenden Approximationsprobleme sind, im Zug der fort schreitenden Entwicklung, so vielseitig und oft andersartig als in der bisher ge wohnlich betrachteten Theorie und dabei zugleich haufig mathematisch sehr interessant und tiefliegend, so dass sich hier ein ausserordentlich reiches Betati gungsfeld fur die mathematische Forschung ergibt. Sehr oft sind wir von Studen ten, Diplomanden, Doktoranden nach Themen aus der Approximationstheorie gefragt worden, die zugleich praktische Bedeutung haben, und da hieruber viel fach nicht genugend bekannt zu sein scheint, versucht dieses Buchlein, die Lucke zwischen Theorie und Anwendungen ein wenig aufzufullen. Da bei den Anwen dungen von den verschiedenen Approximationsarten die Tschebyscheffsche Approximation, kurz T. A., die anderen Typen an Bedeutung weit zu ubertreffen scheint, befasst sich das Buch vorwiegend mit der T. A., und zwar sowohl mit der Theorie als auch mit den Anwendungen. Der Brucke zwischen bei den dienen auch verschiedene Ubungsaufgaben am Schluss des Buches."