Was tut man, wenn die Resonanz auf eine Vorlesung ein uberaus starkes Interesse am Stoffgebiet erkennen lasst? Man schreibt ein Buch daruber. So auch in diesem Fall, in dem eine an der Universitat Karlsruhe gehaltene Vorlesung Grundlage und Motivation bildete. In der vorliegenden Form richtet sich das Buch an Studenten der Informatik, der Mathematik und der Ingenieurwissenschaften, die mit algorithmischen Problemen der graphischen Datenverarbeitung konfrontiert sind. Allerdings ist dies kein Buch fur Einsteiger, sondern eher fur Leser mit Grundkenntnissen in der Computergra phik. Es wird eine kompakte und komplexitatsorientierte Darstellung von Algorithmen und Datenstrukturen gegeben, ohne auf wichtige Grundlagen und Analysemetho den zu verzichten. Wir hoffen, dass der Leser durch dieses Buch ein Hilfsmittel zur kompetenten Beur teilung graphisch-geometrischer Probleme erhalt und uberdies Gefallen an der Viel falt von Fragestellungen und Losungsverfahren findet. Die Autoren danken an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. Heinrich Muller, der wahrend seiner Tatigkeit an der Universitat Karlsruhe eine Urversion des Lehrmaterials schuf, sowie Frau Sonja Klingert und allen Studenten, die bei der Korrektur halfen. Karlsruhe, im Marz 1996 Alfred Schmitt Oliver Deussen Marion Kreeb Inhaltsverzeichnis Analyse graphisch-geometrischer Probleme und Algorithmen 1 1 1.1 Problemspezifikation . 2 1.2 Problernklassifikation 3 1.2.1 Klassifikation uber Raume 3 1.2.2 ....... Objekttypen 4 1.2.3 Datendarstellung von Objekten 4 1.2.4 Grundoperationen ....... 5 1.2.5 Algorithmenentwurf und Analyse 6 1.3 Algorithmenmodell .. 7 1.4 Algorithmenkomplexitat 7 1.4.1 Asymptotisches Wachstum