Eine mathematische Theorie wird daran gemessen, wie sie sich entwickelt und in andere Gebiete ausstrahlt, wie nutzbringend ihre Ideen sind und wie sie in praktische Anwendungen einfliesst. Der stochastische Automat ist in diesem Sinne ein gewinnbringender For schungsgegenstand. Physikalische Systeme, die adaquat durch stochastische Automaten modelliert werden konnen, sind weit verbreitet. Hierzu gehoren alle diskret darstellbaren Systeme, deren Verhalten nicht deterministisch, aber durch statistische Gesetze beschreibbar ist. Doch auch deterministische Konstruktionen konnen sich in der Praxis auf grund zufalliger Storungen ih rer Komponenten wie stochastische Systeme verhalten. Beispiele von im wesentlichen stochastischen Systemen sind etwa die Bevolkerungsentwicklung, ein System von umfangreichen Dienstleistungen, ein physikalisch zufallig arbeitendes System (z. B. Atomzerfall) usw. Durch Angabe eines stochastischen Modells kann die Ungenauigkeit unseres Wis sens uber den tatsachlichen physikalischen Zustand eines Systems beruck sichtigt werden, eine Ungenauigkeit, die durch unvollkommene Messprozesse hervorgerufen wird oder aus prinzipiellen Grunden entsteht\ Am weitesten sind stochastische Modelle bei der statistischen Modellie rung verbreitet. Hierbei werden verschiedene, stochastisch charakterisierte Zufallsprozesse mit mathematischen Problemstellungen und deren Losungs methoden in Beziehung gesetzt. Durch statistische Modellierung werden A uf gaben der Kern-, der Quanten- und der statistischen Physik ebenso gelost wie Aufgaben der Quanten- und statistischen Mechanik, der mathemati schen Physik, der Festkorperphysik, der Quantenchromodynamik, der Gas und Hydrodynamik, der Geophysik, der Astrophysik und der Radioastrono mie, der Okologie, der Okonomie und vieler anderer Gebiete in Wissenschaft und Techni