Fliissigkeiten gehoren in ihrer Beweglichkeit und geheimnisvollen Vielgestaltigkeit zu denjenigen Naturobjekten, die den forschenden Geist und die Phantasie seit Anbeginn des wissenschaftlichen Denkens unauf h6rlich beschaftigen. Das mathematische Bild, das wir uns von ihnen entwerfen, geht, was die Feinheit und Beweglichkeit betrifft, noch er heblich iiber die Wirklichkeit hinaus, indem es den Idealbegriff endlos teilbarer, vollkommen reibungsloser, oder aber mit in bestimmter Weise mathematisch definierter "Reibung" behafteter Fliissigkeiten einfUhrt. Fiir diese Gebilde, die man als "mathematische Fliissigkeiten" bezeichnen k6nnte, werden die Grundbegriffe der Bewegungslehre im engen AnschluB an die Beobachtung und das Experiment aufgestellt. Die Erfahrung lehrt, daB die GesetzmaBigkeiten der mathematischen Hydromechanik in vielen Fallen brauchbare, oft sogar ausgezeichnet treffende Bilder der Wirklichkeit darbieten. Mit Recht wird daher die Hydromechanik als integrierender Bestandteil der Physik aufgefaBt. Mit gleicher Berechtigung nimmt sie aber einen Platz in dem groBen Lehrgebaude der Mathematik ein. Der Natur ihrer Begriffsbildungen und ihrer Arbeitsmethoden nach gehOrt sie unzweifelhaft dahin. Zahlreich sind die mathematischen Diszi plinen, die bei Behandlung hydromechanischer Fragen angewandt werden und die ihrerseits von der Hydromechanik fruchtbare Anregungen emp fangen. So hangt die Kinematik der Fliissigkeiten eng mit der Analysis Situs zusammen. Die Hydrodynamik wird von der Potential- und der Funktionentheorie, der Lehre von den partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung, der Theorie der Integral- und Integro-Differential gleichungen sowie der Variationsrechnung beherrscht.