VI Vorwort zur dritten Auflage. GemaB dem Gesamtplane, den ich im Vorwort zur dritten Auflage des ersten Bandes tiber die Neuherausgabe meiner autographierten Vorlesungen entwickelte, sind Text und Darstellung des vorliegenden zweiten Bandes bis auf kleine Anderungen im einzelnen und wenige Einschiebungen ungeandert geblieben 1). Die beiden Zusatze, die sich auf im ursprtinglichen Texte nicht berticksichtigte Literatur wissen schaftlicher und padagogischer Art beziehen, wurden nach wieder holter Rticksprache mit mir auch dieses Mal von Herrn Seyfarth ver faBt. Dieser nahm wiederum den groBten Teil der fUr die Herausgabe notwendigen Arbeit auf sich. Beim Korrekturenlesen halfen ihm die Herren E. Hellinger, H. Vermeil und A. Walther. Herr Vermeil tibernahm die Herstellung der beiden Register. Den genannten Herren und der Verlagsfirma Julius Springer, die bei jeder Gelegenheit bereit williges Entgegenkommen zeigte, bin ich zu groBem Danke verpflichtet. G6ttingen, Mai 1925. Klein. 1) Neu hinzugefugte Anmerkungen sind durch eckige Klammern kenntlich gemacht worden. Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Sclte Zweck und Form der Vorlesung Die "Fusionsbestrebungen" . . . 2 Erster Teil: Die einfachsten geometrischen Gebilde. I. Strecke, Flacheninhalt, Rauminhalt als relative GraBen. 3 Definition durch Determinanten; Deutung der Vorzeichen 3 Einfachste Anwendungen, insbesondere Doppelverhaltnis. 6 Inhalt geradliniger Polygone . . . . . 7 Krummlinig begrenzte Flachenstucke 10 Theorie des Amslerschen Polarplanimeters 11 Inhalte von Polyedern, das Kantengesetz 17 Einseitige Polyeder . . . . . . . . . . 19 II. Das GraBmannsche Determinantenprinzip fUr die Ebene 22 Linienteile (Vektoren) . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Anwendung in der Statik starrer Systeme . . . . . . . .