Im vorliegenden Band der Reihe "Mathematik fur Ingenieure und Naturwissen schaftler" wird die Integralrechnung fur Funktionen mit mehreren Veranderli chen behandelt. In Abhangigkeit von der Dimension der verwendeten Integrati onsbereiche kommen wir zu unterschiedlichen Erweiterungen des Integralbegrif fes wie Bereich integral, Kurvenintegral und Oberflachenintegral, die zwar ihre Besonderheiten haben, sich aber letztlich mit den in [PFS] behandelten Me thoden fur gewohnliche Integrale berechnen lassen. Die Besonderheiten liegen vor allem darin, dass sich mit ihnen viele Probleme aus Technik und Natur wissenschaften leichter erfassen lassen, d. h. in die Form von mathematischen Modellen bringen lassen. Dies trifft auch auf viele Teilgebiete der Mathematik zu. Als einfachste Beispiele seien hierzu solche Probleme wie die Bestimmung des Inhaltes von Flachen und Korpern sowie der Lange von Raumkurven ge nannt. Bei den Erweiterungen verbleiben wir im Interesse der Anschaulichkeit und eines nicht zu grossen Umfangs im Rahmen des Riemannschen Integrales. Dieses Lehrbuch richtet sich, wie die gesamte Reihe "Mathematik fur Inge nieure und Naturwissenschaftler," besonders an Studenten der Ingenieur-und Naturwissenschaften. Aber auch Studenten der Technomathematik und der Ma thematik sowie Studenten, die das Lehramt an Realschulen und Gymnasien an streben, konnen es als erste Einfuhrung verwenden. Es wurde besonderer Wert auf Anschaulichkeit und auf gute Verstandlichkeit gelegt, ohne dabei die ma thematische Exaktheit zu verlassen. Deshalb sind viele Beispiele und Aufgaben mit Losungen eingearbeitet, die bis zu technischen Anwendungen reichen und so auch die Nutzlichkeit des behandelten Stoffes zeigen. Der Band kann beglei tend zur Vorlesung, aber auch zum Selbststudium benutzt werde