Wahrend der Student zu Beginn der Differential- und Integralrechnung in der Regel bereits uber Grundkenntnisse in diesen Stoffgebieten verfugt, tritt er in das Studium der algebraischen Strukturen - hier speziell der Gruppentheorie - ohne schulische Vorkenntnisse und ohne Molivierungen ein. Lehrveranstaltungen zu Symmetriegruppen vor Chemikern haben gezeigt, dass dieser Start zudem u. a. mit Schwierigkeiten bei der starkeren Hinwendung zu begrifflichem und strukturellem Denken - besonders hinsichtlich des Abstraktionsvermogens - verbunden ist. Die den Gruppenbegriff betreffende naturwissenschaftlich orientierte Literatur, die dem Studierenden gegenwartig zur Verfugung steht, tragt diesem Umstand wenig Rechnung. Deshalb haben wir uns im vorliegenden Band bemuht, Theorie und "Praxis" nicht nacheinander, sondern in gegenseitiger Durchdringung gleichzeitig zu entwickeln. Dabei werden Begriffe, Operationen, Strukturen usw. im wesentlichen von einem immer wieder benutzten, genugend reprasentativen Beispiel abgeleitet oder an diesem ausprobiert und erlautert. Deshalb sollte der Abschnitt 2. 3. 1. auf merksam durchg arbeitet werden. In ihm wird dieses Beispiel vorgestellt und dabei in heuristischer Weise auf den Gruppenbegriff hingearbeitet. Die in manchen Lehr buchern mit ubermassiger Kurze in der Darstellung verbundenen Schwierigkeiten wurden anfanglich bewusst vermieden - zum Nachteil der Reichweite dieser Einfuh rung in die Theorie. Fur weitergehende Studien steht ausreichend Literatur zur Ver fugung, die entsprechend zitiert wird. Dass wir die Hinfuhrung zum Gruppenbegriff an Symmetriebetrachtungen fur Mole kule bzw. Kristalle gebunden haben, beruht einerseits auf der Interessenlage in der Chemie und Physik, bedeutet andererseits jedoch keine Einschrankung. Denn die Kerngeruste von Molekulen