Die vorliegenden Ubungsaufgaben sind fur den Einsatz im Direkt-und Fernstudium an Universitaten und Hochschulen gedacht. Da die Aufgaben inhaltlich an die Bande 4, 5 und 7/1 der Reihe "Mathematik fur Ingenieure, Naturwissenschaftler, Okonomen und Landwirte" angeschlossen sind, konnen sie vom Leser auch zum Selbststudium herange zogen werden. Zum Zwecke der Motivation wird neben innermathematischen Problem stellungen auch mit einfachen naturwissenschaftlichen, technischen und okonomischen Sachverhalten gearbeitet. Bei der Erarbeitung dieses Ubungsheftes wurden die Erfahrungen aus den Mathematik lehrveranstaltungen an der Technischen Universita.t Dresden und an anderen Hochschu len der DDR genutzt. Wir danken fur die eingegangenen Hinweise, die alle sorgfaltig ge pruft und in der Regel berucksichtigt wurden. Unser besonderer Dank gilt den Herren Oberlehrer Dipl.-Math. Helmut Ebmeyer (Technische Universitat Dresden, Mitarbeit bei den Abschnitten 17.-21.) und Dr.-Ing. RalfKuhrt (Humboldt-Universitat Berlin, Mitarbeit bei den Abschnitten 22.-26.). Sie ha ben wertvolle Hinweise aus der Sicht des Fernstudiums gegeben. Aufgaben mit hoherem Schwierigkeitsgrad oder umfangreicherem Rechenaufwand sind mit einem Stern gekennzeichnet. Fur Hinweise und Vorschlage, die der Verbesserung der Aufgabensammlung dienen, sind wir stets dankbar. Dresden, April 1986 H. Wenzel G. Heinrich Inhalt 17. Funktionen mehrerer unabhangiger Variabler, partielle Ableitungen und totales Dif- rential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 18. Implizite Funktionen, der Satz von Taylor und Extremwertaufgaben . . . . 11 . 19. Skalare Felder und Vektorfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 .